1. Rumus umum
\(
|x|=\left\{\begin{array}{l}
x ~, &\text{ jika } x \geq 0 \\
-x ~, &\text { jika } x<0
\end{array}\right.
\)
2. Persamaan nilai fungsi mutlak
\(
|f(x)|=c
\)
Penyelesaian:
\(
f(x)=c \text { atau }-f(x)=c
\)
Contoh:
Tentukan penyelesaian dari \(|2 x+3|=4\)
Penyelesaian:
\(
\begin{aligned}
2 x+3 & =4 \\
2 x & =1 \\
x & =\frac{1}{2}
\end{aligned}
\)
atau
\(
\begin{aligned}
-(2 x+3) & =4 \\
2 x+3 & =-4 \\
2 x & =-7 \\
x & =-\frac{7}{2}
\end{aligned}
\)
Himpunan penyelesaian \(=\left\{-\frac{7}{2}, \frac{1}{2}\right\}\)
3. Persamaan dua fungsi mutlak
\(
|f(x)|=|g(x)|
\)
Penyelesaian:
\(
(f(x)+g(x))(f(x)-g(x))=0
\)
4. Pertidaksamaan nilai fungsi mutlak
a. \(|f(x)|<c\)
Penyelesaian:
\(
-c<f(x)<c
\)
\(
|f(x)| \leq c
\)
Penyelesaian:
\(
-c \leq f(x) \leq c
\)
b. \(|f(x)|>c\)
Penyelesaian:
\(
f(x)<-c \text { atau } f(x)>c
\)
\(
|f(x)| \geq c
\)
Penyelesaian:
\(
f(x) \leq-c \text { atau } f(x) \geq c
\)