Penalaran deduktif (deductive reasoning) adalah proses penarikan simpulan yang polanya berkebalikan dengan penalaran induktif, yaitu penarikan simpulan menggunakan proposisi yang bertolak dari perihal umum untuk menentukan perihal khusus. Secara sederhana, penalaran deduktif dapat dijelaskan sebagai jenis penalaran yang menggunakan asumsi atau pernyataan yang bersifat umum untuk mencapai simpulan akhir yang bersifat spesifik. Kerangka penalaran deduktif berangkat dari asumsi dan hipotesis. Jadi, apabila terdapat sesuatu yang benar dalam kategori atau peristiwa tertentu, hal tersebut akan menjadi acuan bagi semua hal dalam kategori tersebut secara umum. Oleh karena itu, pemikiran awal penalaran deduktif menggunakan hal yang cakupannya lebih luas dalam menentukan hal selanjutnya, yang bermakna sempit.
Penalaran deduktif sering kali disebut sebagai penalaran atas ke bawah karena pendekatan dimulai dari teori umum untuk menyimpulkan suatu kejadian spesifik. Urutan penerapan proses penalaran deduktif dimulai dengan suatu proposisi yang telah diketahui sebelumnya, dilanjutkan dengan pembuktian kebenaran hipotesis yang mengacu pada suatu peristiwa tertentu. Aplikasi penalaran deduktif dapat berguna dalam proses pemecahan masalah dengan cepat, melalui pembuatan solusi berdasarkan asumsi sementara, terkait hal umum.
Macam-macam Penalaran Deduktif
Terdapat dua macam penalaran deduktif, yaitu silogisme dan entimem. Berikut adalah penjelasan kedua jenis secara singkat.
1. Silogisme
Silogisme sebagai bentuk penalaran deduktif yang tersusun dari dua pernyataan (proposisi) dan satu simpulan (konklusi). Silogisme disebut sebagai bentuk pengambilan simpulan tidak langsung (immediate inference). Praktik penarikan simpulan menggunakan silogisme dibangun dari dua permasalahan, yaitu premis utama yang bersifat umum dan premis khusus, kemudian simpulan yang diambil adalah keterkaitan antara premis satu dan lainnya. Hal ini dikarenakan dalam penerapan silogisme, peserta didik diberikan ruang berpikir kritis dalam menilai bentuk suatu argumen yang valid atau keliru.
Terdapat empat jenis silogisme berbeda yang dapat ditemukan dalam kehidupan, yaitu silogisme kategorik, silogisme hipotesis, silogisme alternatif, dan silogisme disjungtif. Keempat jenis silogisme dibedakan dari bentuk premis dan penghubung antar premis.
- Silogisme Kategorik
Silogisme kategorik memiliki proposisi yang bersifat kategorik (pernyataan tanpa syarat) sehingga dua premisnya dapat secara otomatis dibedakan menjadi dua, yaitu premis mayor (umum) yang berperan sebagai predikat dan premis minor (khusus) yang berperan sebagai subjek. Terakhir, kedua premis ini akan dihubungkan menggunakan middle term (term penengah).
Contohnya sebagai berikut.
Premis 1 : Semua laki-laki adalah manusia.
Premis 2 : Beberapa laki-laki tidak jujur.
Simpulan : Beberapa manusia tidak jujur. - Silogisme Hipotesis
Silogisme hipotesis memiliki proposisi kombinasi, premis mayornya berupa proposisi hipotesis. Sementara itu, premis minornya berupa proposisi kategorik.
Contohnya sebagai berikut.
Premis 1 : Jika rapat RT belum selesai, belum terdapat informasi baru tentang lokasi pertandingan.
Premis 2 : Lokasi bertanding belum ditentukan, pertandingan ditunda.
Simpulan : Pertandingan ditunda apabila rapat RT belum selesai. - Silogisme Alternatif
Silogisme alternatif memiliki premis mayor berupa proposisi alternatif, dan apabila premis minornya membenarkan salah satu, simpulan yang diambil adalah menolak alternatif lain.
Contohnya sebagai berikut.
Premis 1 : Andung berada di Bali atau Lombok.
Premis 2 : Andung berada di Lombok.
Simpulan : Jadi, Andung tidak berada di Bali. - Silogisme Disjungtif
Silogisme disjungtif tersusun dari dua proposisi, premis mayornya berupa keputusan disjungtif (mengandung dua atau lebih kemungkinan) dan premis minornya bersifat kategorik, serta memihak salah satu kemungkinan.
Contohnya sebagai berikut.
Premis 1 : Akad nikah mungkin akan diselenggarakan di rumah pengantin wanita atau di hotel.
Premis 2 : Ternyata akad nikah tidak di hotel
Simpulan : Akad nikah diselenggarakan di rumah pengantin wanita.
2. Entimem
Bertolak belakang dengan silogisme, entimem adalah silogisme retorik. Penalaran jenis entimem dalam menarik simpulan hanya menggunakan premis khusus. Dalam penalaran ini, premis umum tidak lagi digunakan karena premis umumnya diasumsikan telah diketahui secara umum. Contoh penalaran deduktif jenis entimem adalah sebagai berikut.
Premis 1 : Seseorang yang berdiri di depan Alya mempunyai jakun di lehernya.
Simpulan : Orang tersebut laki-laki.
Penjelasan: Secara umum telah diketahui bahwa hanya seseorang berjenis kelamin laki-laki yang memiliki jakun.
Macam-macam Penarikan Kesimpulan
Penarikan simpulan dalam bentuk proposisi dapat dilakukan apabila terdapat premis dan argumen. Simpulan merupakan hasil akhir dari sebuah penalaran menggunakan aturan tertentu. Metode penarikan simpulan dilakukan bersesuaian dengan beberapa modus, yaitu modus ponens, modus tollens, dan silogisme. Pada penerapan rumus modus, \(P\) melambangkan sebab dan \(Q\) melambangkan akibat. Setiap huruf akan disambungkan dengan kata penghubung intrakalimat, seperti (jika-maka, apabila-maka, dan sehingga-mengakibatkan).
1. Modus Ponens
Sesuai dengan ilmu logika, modus ponens sifatnya menegaskan. Penarikan simpulan menggunakan aturan modus ponens dilakukan menggunakan rumus. Premis 1 menggunakan implikasi, yaitu jika \(P\) (sebab), maka \(Q\) (akibat) dan premis 2 menggunakan proporsi tunggal, yaitu \(P\). Simpulan akan menghasilkan proporsi tunggal, yaitu \(Q\). Berikut adalah rangkuman rumus ponens.
Premis \(1: P \rightarrow Q\)
Premis \(2: P\)
Simpulan : \(Q\)
Namun, apabila premis 2 yang diberikan berupa proposisi tunggal \(Q\) maka simpulan tidak dapat ditarik.
Berikut adalah rangkuman rumus ponens 2 yang digunakan.
Premis \(1: P \rightarrow Q\)
Premis \(2: Q\)
Simpulan : Tidak dapat disimpulkan.
Contoh penerapan rumus modus ponens adalah sebagai berikut.
Premis 1 : Jika Anton lolos SNBT, maka Anton dibelikan motor baru.
Premis 2 : Anton lolos SNBT.
Simpulan : Anton dibelikan motor baru.
2. Modus Tollens
Berbeda dengan modus ponens, modus tollens sifatnya argumentasi proporsi. Penarikan simpulan mengikuti rumus aturan, yaitu premis 1 menggunakan implikasi sehingga jika \(P\) (sebab), maka \(Q\) (akibat) bernilai benar, dan premis 2 menggunakan implikasi negasi/ingkaran \(Q\) yang disimbolkan dengan \((\sim Q)\). Simpulan dari kedua premis adalah negasi/ingkaran \(P\) yang disimbolkan dengan \((\sim P)\) akan bernilai benar.
Premis \(1: P \rightarrow Q\)
Premis \(2: \sim Q\)
Simpulan : \(\sim P\)
Namun, sebaliknya apabila premis 2 yang diberikan berupa proposisi negasi \(P~(\sim P)\), maka simpulan tidak dapat ditarik. Berikut adalah rumus tollens 2 yang digunakan.
Premis \(1: P \rightarrow Q\)
Premis \(2: \sim P\)
Simpulan : Tidak dapat disimpulkan.
Contoh penerapan rumus modus tollens adalah sebagai berikut.
Premis 1 : Jika Anton lolos SNBT, maka Anton dibelikan motor baru.
Premis 2 : Anton tidak dibelikan motor baru.
Simpulan : Anton tidak lolos SNBT.
3. Silogisme
Penarikan simpulan menggunakan silogisme berbeda dengan dua modus penarikan simpulan sebelumnya. Penarikan simpulan silogisme memanfaatkan terbentuknya keterhubungan antar premis. Rumus silogisme digunakan apabila premis 1 mengimplikasikan proposisi, yaitu jika \(P\) (anteseden/sebab), maka \(Q\) (konsekuensi/akibat) yang bernilai benar, dan premis 2 mengimplikasikan proposisi, yaitu jika \(Q\) (anteseden/ sebab), maka \(R\) (konsekuensi/akibat), bersamaan dengan pemenuhan syarat bahwa \(Q\) pada premis 2 sama dengan \(Q\) pada premis 1. Simpulan yang didapatkan adalah proposisi dari \(P\) (premis 1) dan \(R\) (premis 2). Berikut adalah rumus silogisme.
Premis \(1: P \rightarrow Q\)
Premis \(2: Q \rightarrow R\)
Simpulan : \(P \rightarrow R\)
Contoh penerapan rumus silogisme adalah sebagai berikut.
Premis 1 : Jika Anton lolos SNBT, maka Anton dibelikan motor baru.
Premis 2 : Jika Anton dibelikan motor baru, maka Anton akan punya SIM.
Simpulan: Jika Anton lolos SNBT, maka Anton akan punya SIM.