Dalam matematika, terutama teori bilangan, kita sering perlu mengetahui apakah suatu bilangan bisa habis dibagi oleh bilangan lain tanpa harus melakukan pembagian penuh. Berikut adalah ciri-ciri bilangan habis dibagi oleh bilangan tertentu dari 2 hingga 12:
1. Habis Dibagi 2
- Ciri: Digit terakhir bilangan adalah genap (0, 2, 4, 6, 8).
- Contoh: 124 (habis dibagi 2 karena digit terakhir 4).
2. Habis Dibagi 3
- Ciri: Jumlah semua digitnya habis dibagi 3.
- Contoh: 123 (1 + 2 + 3 = 6, dan 6 habis dibagi 3).
3. Habis Dibagi 4
- Ciri: Dua digit terakhir bilangan habis dibagi 4.
- Contoh: 1.024 (24 ÷ 4 = 6 → habis dibagi 4).
4. Habis Dibagi 5
- Ciri: Digit terakhir 0 atau 5.
- Contoh: 150 (digit terakhir 0) dan 235 (digit terakhir 5).
5. Habis Dibagi 6
- Ciri: Bilangan harus memenuhi syarat habis dibagi 2 dan 3 sekaligus.
- Contoh: 126 (genap → habis 2; 1+2+6=9 → habis 3).
6. Habis Dibagi 7
- Ciri:
- Ambil digit terakhir, kalikan 2.
- Kurangi sisa digit dengan hasil perkalian tadi.
- Jika hasilnya habis dibagi 7, maka bilangan asli juga habis dibagi 7.
- Contoh: 161 → 16 − (1×2) = 14 (14 habis dibagi 7).
7. Habis Dibagi 8
- Ciri: Tiga digit terakhir habis dibagi 8.
- Contoh: 3.120 (120 ÷ 8 = 15 → habis).
8. Habis Dibagi 9
- Ciri: Jumlah semua digitnya habis dibagi 9.
- Contoh: 729 (7 + 2 + 9 = 18 → 18 habis dibagi 9).
9. Habis Dibagi 10
- Ciri: Digit terakhir 0.
- Contoh: 450, 1.000.
10. Habis Dibagi 11
- Ciri:
- Jumlahkan digit di posisi ganjil, kurangi dengan jumlah digit di posisi genap.
- Jika hasilnya 0 atau kelipatan 11, maka bilangan habis dibagi 11.
- Contoh: 1.331 → (1+3) − (3+1) = 0 → habis dibagi 11.
11. Habis Dibagi 12
- Ciri: Harus habis dibagi 3 dan 4 sekaligus.
- Contoh: 144 (1+4+4=9 → habis 3; 44 ÷ 4=11 → habis 4).
Kesimpulan
Memahami ciri habis dibagi (divisibility rules) sangat membantu dalam faktorisasi, penyederhanaan pecahan, dan pemecahan masalah matematika. Cobalah berlatih dengan contoh-contoh di atas untuk menguasainya!