1. Sifat-sifat operasi hitung aljabar
a. Sifat komutatif
\(
\begin{aligned}
& a+b=b+a \\
& a \cdot b=b \cdot a
\end{aligned}
\)
b. Sifat asosiatif
\(
\begin{aligned}
& (a+b)+c=a+(b+c) \\
& (a \cdot b) \cdot c=a \cdot(b \cdot c)
\end{aligned}
\)
c. Sifat distributif
\(
a \cdot(b \pm c)=(a \cdot b) \pm(a \cdot c)
\)
2. Operasi hitung aljabar
a. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar \(\Rightarrow\) hanya berlaku untuk suku-suku yang sejenis
Contoh:
\[
\begin{aligned}
&5 x+3 x y-4 x-x y\\
&=(5 x-4 x)+(3 x y-x y)\\
&=x+2 x y
\end{aligned}
\]
b. Pangkat, perkalian, dan pembagian bentuk aljabar
Contoh:
\[
\begin{aligned}
\frac{(-2 x)^3(3 y)^2}{5 x^6 y^3}& =\frac{-8 x^3 \cdot 9 y^2}{5 x^6 \cdot y^3}\\
&=\frac{-72}{5 x^3 y}
\end{aligned}
\]
c. Faktorisasi aljabar
Contoh:
\[
12 x^3-36 x^2=12 x^2(x-3)
\]