Nomor 1
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Jika diketahui bahwa 0<t<6 meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika…
A. t/2≤x≤6+t/2
B. 6−t≤x≤12−t
C. t/2≤x≤6+t
D. t≤x≤6+t
E. t≤x≤12−t
Nomor 2
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Misalkan AP=x=3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t≤9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ=6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari…meter.
A. √72−t
B. √117−t
C. √131−t
D. √145−t
E. √180−t
Nomor 3
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6≤t≤9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t= ⋯
A. 6
B. 7
C. 7,5
D. 8,5
E. 9
Nomor 4
Liga Seri A Italia Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah… pertandingan.
A. 190
B. 200
C. 380
D. 400
E. 760
Nomor 5
Liga Seri A Italia Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah…
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
Nomor 6
Liga Seri A Italia Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah…
(1) 3–3–1
(2) 3–2–2
(3) 3–4–0
(4) 3–0–4
A. 1,2,3 Benar
B. 1,3 Benar
C. 2,4 Benar
D. 4 Saja Benar
E. Semua Benar
Nomor 7
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah…
A. 80,5
B. 81
C. 81,5
D. 82
E. 82,5
Nomor 8
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Diberikan pernyataan berikut.
- Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.
- Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.
- Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.
- Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.
Pernyataan di atas yang benar adalah…
A. 1,2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4
E. 1,2,3, dan 4
Nomor 9
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid.
Diberikan pernyataan berikut.
- Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368.
- Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495.
- Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960.
Nilai kebenaran pernyataan di atas secara berurutan adalah…
A. Benar-Benar-Benar
B. Benar-Benar-Salah
C. Benar-Salah-Benar
D. Benar-Salah-Salah
E. Salah-Salah-Salah
Nomor 10
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah…
A. 22/36
B. 47/63
C. 70/117
D. 88/117
E. 134/273